אליאב התגייס לצבא לאחר כשלוש שנים של עמל תורה בישיבה גבוהה.
אליאב היה לוחם ומפקד בחטיבת הצנחנים בנה וחינך את חייליו כמפקד פלוגה בצנחנים, הוביל את חייליו בעוז ובגבורה תוך ענווה ועוצמת שליחות במבצע עופרת יצוקה בעזה ובגזרות הלחימה השונות. בשנותיו האחרונות בצבא, היה קצין מצטיין ואיכותי ביחידת שיתוף פעולה בחייל האוויר.
משנות הישיבה ובמהלך שירותו הצבאי (10 שנים) עמל ושקד בתורה ובתפילת ותיקין עליה הקפיד עד יומו האחרון ובבקרים אחז בסדר הדף היומי, משניות וחומש.
לימים, נודע לנו מדברים שכתב ביומנו, כי הוא קיבל על עצמו לסיים מסכת בגמרא בכל פעם שהוא מסיים פרק בשירות הצבאי, כך סיים מסכת מגילה בסוף מסע כומתה, מסכת פסחים בסוף מסלול, מסכת יומא בסיום קורס קצינים ומסכת שבת בסוף קורס מ"פ.
אליאב אהב לתפור ולדאוג לשפצורים שונים. בין השאר תפר פאוצ' מיוחד לעצמו ולאחיו, המתאים לגמרא או ספר קודש אחר, כך שיוכל להתחבר לאפוד ולהיות איתו בארגז הכלים של לוחם בצבא ההגנה לישראל.
בפורים קטן תשע"ו נפל רס"ן אליאב גלמן הי"ד בקרב בצומת גוש עציון.
לאחר נפילתו לקחנו את הדגם אותו עיצב אליאב ויצרנו כמותו לטובת הרבים.
אנחנו מקווים שחיילים וקצינים שישאו איתם ספר לימוד בפק"ל אליאב ימשיכו בדרכו המיוחדת של שילוב חיי תורה ומעשה